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陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导

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分数的导数公(gōng)式(shì)口诀，分数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

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　　当函数y=f（来x）的自变量x在一点x0上产(chǎn)生(shēng)一个(gè)增(zēng)量Δx时，函数(shù)输出值(zhí)的增(zēng)量Δy与自变(biàn)量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的自(zì)极限a如(rú)果存在(zài)，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分(fēn)数(shù)的导数(shù)怎么求，分数(shù)怎么求(qiú)导

　　分(fēn)数(shù)的导数的求法：。

　　函数商的(de)求(qiú)导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数(shù)是微积分中的重要基础概念。

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　　扩展资料：

　　导数与函数的性质

　　一、单调性

　　（1）若导数大于零，则(zé)单(dān)调递增；若导数小于零(líng)，则(zé)单调递减；导数等于(yú)零为函数(shù)驻点(diǎn)，不一定为极值点。

　　需(xū)代埋数(shù)入(rù)驻点左右两边的数值求导数正负判断(duàn)单调性。

　　（2）若已知(zhī)函数为递增函数(shù)，则导数(shù)大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零(líng)。

　　二(èr)、凹凸性

　　可导函(hán)数的凹凸性与其导数的御唯单调性有关。

　　如果函数的导函(hán)弯拆首数在某个区间上单调(diào)递增(zēng)，那么这(zhè)个区(qū)间上(shàng)函数(shù)是向下凹的，反之则是向上凸的。

　　如(rú)果(guǒ)二阶(jiē)导(dǎo)函数存(cún)在，也可以用它的正(zhèng)负(fù)性判断(duàn)，如果在某(mǒu)个区间(jiān)上恒大于零，则这个区间(jiān)上函数是向下凹的，反(fǎn)之这个区间(jiān)上函数是向上凸的(de)。

　　曲(qū)线(xiàn)的凹凸(tū)分界点称为曲线(xiàn)的(de)拐点(diǎn)。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科——导数

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　　当函数y=f（来x）的(de)自变量x在一点x0上产生(shēng)一个增量Δx时，函数输出值的增(zēng)量(liàng)Δy与自(zì)变量增量(liàng)Δx的比值在Δx趋于0时的自极限a如果存(cún)在，a即为在x0处的导(dǎo)数(shù)，记作f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。