反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔